A sua pergunta é muito importante, pois nos ajuda a sublinhar alguns aspectos importantes em relação ao texto sagrado que temos em mãos.
A Bíblia não foi, no começo, escrita em português. O pioneiro, neste sentido, foi João Ferreira de Almeida e, graças ao seu trabalho, realizado em 1753, temos a Bíblia Almeida, a mais comum entre os protestantes e pentecostais, com edições modernas. A Bíblia foi escrita em Hebraico, Aramaico (Antigo Testamento) e em grego (Novo Testamento). O texto que temos em mãos é uma tradução! Ou seja, alguém tomou o texto original e traduziu. Este “alguém”, normalmente um especialista, foi contratado por uma editora, ou faz parte dela, e realizou o trabalo em vista da publicação, por essa determinada editora, da sua versão da Bíblia. É por isso que hoje existem várias versões: A Bíblia Almeida (em diferentes versões), a Bíblia de Jerusalém, A Bíblia Ave Maria, a Bíblia Pastoral, a Bíblia Vozes, a Bíblia Ecumênica, Nova Tradução da Linguagem de Hoje e ainda outras. Cada uma dessas versões tem por trás uma empresa editora: Paulus, Paulinas, Vozes, Sinodal, Santuário, etc. A maioria das edições, sobretudo aquelas mais modernas, são trabalhos muito sérios e feitos com muita dedicação. Contudo o texto muda de edição à edição. Entendamos bem: não muda o sentido (exceto alguns casos), mas pode, eventualmente mudar o modo de dizer.

Tomamos um exemplo, 1Coríntios 13,1, e vamos ver como cada uma traduz o texto grego:
Bíblia Almeida: Ainda que eu falasse as línguas dos homens e dos anjos, e não tivesse caridade, seria como o metal que soa ou como o sino que tine.
Bíblica de Jerusalém: Ainda que eu falasse línguas, as dos homens e as dos anjos, se eu não tivesse a caridade, seria como bronze que soa ou como címbalo que tine.
Bíblia Ave Maria: Ainda que eu falasse as línguas dos homens e dos anjos, se não tiver caridade, sou como o bronze que soa, ou como o címbalo que retine.
Bíblia Pastoral: Ainda que eu falasse línguas, as dos homens e dos anjos, se eu não tivesse o amor,
seria como sino ruidoso ou como címbalo estridente.
Nova Tradução da Linguagem de Hoje: Eu poderia falar todas as línguas que são faladas na terra e até no céu, mas, se não tivesse amor, as minhas palavras seriam como o som de um gongo ou como o barulho de um sino.

Você percebe claramente a diferença, não é mesmo? A diferenza principal, além de outras menores, é em relação à palavra “amor” ou “caridade”. Entre as 5 citadas, 3 usam “caridade” e duas “amor”. É amor ou caridade? Sabemos que em grego a palavra usada é “AGAPE”. Essa palavra, na nossa língua, pode ser traduzida como “amor” e como “caridade”, dependendo da interpretação e descreve, de modo típico, o amor cristão.

Através desse exemplo você percebe porque há diferentes bíblicas, embora, como você disse, ela é única. Na verdade há diferentes edições.

Cada edição é feita para um público diverso, com objetivos diferentes. Há aquelas mais populares, mais pastorais e outras mais científicas. Além disso é preciso ter presente que aquelas dos protestantes não têm 7 livros que estão presentes na bíblia católica (leia mais. Por isso é importante ter consciência desses fatores quando se pretende comprar uma bíblia. Eu, particularmente, considero a Bíblia de Jerusalém (Paulus) uma boa tradução. A Bíblia ecumênica é excelente por causa de suas notas, que ajudam muito no estudo do texto.