O terço é uma oração tradicional da Igreja católica, com 5 sequências de 1 pai nosso e 10 aves-marias. Como o nome diz, é 1/3, pois a composição completa são 3 terços e formam o assim chamado “Rosário”. Para cada um dos 3 terços, que formam um todo, existe uma proposta de meditação que reflete sobre a vida de Jesus chamada “Mistérios”. Existem 5 mistérios gozosos, 5 mistérios dolorosos e 5 mistérios gloriosos. São S. Luís Maria Grignion de Montfort propôs uma reflexão detalhada para esse ciclo de orações. No total são 150 aves-marias, no rosário completo, nos três terços (veja detalhes aqui). Para cada ave-maria há uma reflexão. Na 7ª. Ave-Maria do terceiro mistério doloroso, sobre a coroação de espinhos, está o que você menciona, “a pedra pontiaguda sobre a qual O sentaram”.

Como se deduz, essa frase tem a ver com o momento do juízo de Cristo diante de Pilatos, especificamente quando Jesus é coroado de espinhos e caçoado como rei. Encontramos esse episódio em Mateus (27,27-31), em Marcos (15,16-20) e João (19,1-3) que assim conta:

Pilatos tomou Jeus e o mandou flagelar. E os soldados, depois de tecerem uma coroa com espinhos, puseram-Lha na cabeça e envolveram-n'O com um manto de púrpura.
Depois avançavam para Ele e diziam: "Salve, ó Rei dos Judeus"!

Mateus e Marcos pouco acrescentam a quanto dito por João. Apenas dizem que além da coroa de espinhos, puseram um caniço na mão direita, para aumentar a aparência a um rei e poder caçoar dele. Como você vê, em nenhum momento existe uma menção a uma “pedra pontiaguda”. Não é algo bíblico e provavelmente vem da imaginação da tradição, ilustrando ulteriormente a situação de sofrimento de Cristo, que é colocado sentado, mas sobre um local desconfortável.