Encontrei, na Almeida Corrigida Fiel, 6 passagens:

Josué 17,14 - Então os filhos de José falaram a Josué, dizendo: Por que me deste por herança só uma sorte e um quinhão, sendo eu um tão grande povo, visto que o SENHOR até aqui me tem abençoado?
Josué 19,9 - A herança dos filhos de Simeão foi tirada do quinhão dos de Judá, porquanto a herança dos filhos de Judá era demasiadamente grande para eles; pelo que os filhos de Simeão tiveram a sua herança no meio deles.
1Crônicas 16,18 - Dizendo: A ti te darei a terra de Canaã, quinhão da vossa herança.
 
No plural, veja Josué 17,5, Neemias 13,10 e Ester 2,9
 
Através do contexto fica claro que o sentido de quinhão é "parte", "porção".
De fato, a Bíblia de Jerusalém usa, invés de "quinhão" a palavra "porção"