Olá J. Marcos !
 
É de uso comum no meio bíblico, teológico e religioso a palavra dicotomia. A palavra tricotomia, é um termo usado nas ciência médicas com o sentido totalmente diferente. Assim penso que para nós que estudamos a palavra de Deus o vocabulo certo é dicotomia, sendo mais usada em nossos conceitos.
Em poucas palavras para o significado: teológico-filosófico e bíblico podemos dizer que é um termo feminino, que sugere divisão em duas partes. Se pode ainda dizer a divisão e sub-divisão em dois. Usado como exemplo a fase da Lua que apresenta apenas a metade de seu disco. Também de uso religioso os termos Bem e Mal.
O termo dicotomia é de uso muito antigo e lembra ainda os expoentes da filosofia grega: Eles  tratavam a dicotomia corpo/alma, sendo matéria de estudo da maioria dos filósofos gregos (principalmente Platão, Sócrates e Aristóteles)
Platão (427-347 a. C.) possui uma grande afinidade pelas coisas não materiais, prioriza o espírito em lugar do material. Contrapõe estes conceitos, dando prioridade a alma e ao espírito.
Dentre o pensamento a cerca de corpo lembramos Aristóteles que confirma a importância da mente na formação do indivíduo: “Nada caracteriza melhor o homem do que o fato de pensar”.
Concluindo: embora seu uso remonta aos filósofos gregos, o termo dicotomia, alma / corpo é muito usado no estudo da teologia hoje. Portanto é correto sendo este seu uso e não tricotomia como é  usado nas ciências médicas.
 
Fonte: Palazzi, Fernando, Novissimo Dizionario della lingua Italiana, Casa Editrice Ceschina, Milano, 1957.