A origem dos textos bíblicos, cronologicamente, se encontra antes das divisões das igrejas cristãs. Portanto, a Bíblia Cristã não é originariamente nem dos católicos, nem dos evangélicos. O Antigo Testamento vem do mundo judeu e o Novo do mundo cristão, do primeiro século depois de Cristo.

A sua pergunta tem sentido se você questiona as traduções existentes hoje, os textos que temos em mãos. Mas isso tem lógica apenas parcialmente, pois os textos originais são sempre os mesmos. Cada tradutor (editora), todavia, tem uma linha teológica própria que pode condicionar, às vezes, o texto. Quanto mais séria é uma tradução, menos condicionamentos sofre. E, graças a Deus, cada vez mais os tradutores são pessoas comprometidas com a exegese, que procuram dar ao leitor a Palavra de Deus conforme está escrita no original. Há sempre a diferença relativa ao cânon: os protestantes adotam a versão hebraica do Antigo Testamento, que não inclue 7 livros escritos somente em grego, presentes, invés, na bíblia dos católicos. Essa diferença se reflete nas edições que temos em mãos: as bíblias protestantes (Almeida e outras) são compostas de 66 livros e a católica de 73 (leia mais sobre essa diferença).