Prezada Lidiani, infelizmente o seu nome não aparece na Bíblia. Parte do seu nome, Lídia, aparece em Atos 16,14 seguintes. É uma vendedora de púrpura, que escuta a pregação de Paulo e em seguida hospeda os pregadores em sua própria casa (Silas, Lucas e Paulo). Parece que o nome não tem um significado especial, mas apenas um adjetivo que indica simplesmente alguém da região da Lydia, que se encontra na Ásia Menor, precisamente na Turquia de hoje.

Além desse dado, podemos fazer elucubrações sobre a origem, mas nada de certo. Por exemplo poderíamos pensar, quanto à segunda parte do seu nome, que tem a ver com Ana. Esse nome aparece no Antigo Testamento e é a mãe de Samuel. Etimologicamente a palavra hebraica do nome Ana (hannah) significa "graça". Além disso podemos falar da palavra hebraica "ani", mas o seu significado é simplesmente "eu".

Essas são informações do ponto de vista bíblico. Talvez você poderá encontrar outras informações em outros ambientes.