Existem duas versões da Bíblia cristã, uma católica e outra protestante. A católica tem 73 livros e a protestante tem 66. Os 7 livros a menos das igrejas evangélicas são livros do Antigo Testamento escritos em grego e que, por isso, não entraram na Bíblia Hebraica e também Lutero não incluiu em sua Bíblia. Os livros são os seguintes: Tobias, Judite, Sabedoria, Eclesiástico, Baruc, 1 e 2 Macabeus e ainda partes de Ester e Daniel (isto é, Est 10,4-16,24; Dn 3,24-90; 13-14). Leia detalhes sobre esse assunto clicando aqui.

No início os livros bíblicos não eram divididos em capítulos e versículos. A divisão dos textos foi feita na Idade Média. O protagonista foi um bispo da Inglaterra, Stephen Langton, que dividiu a os livros em capítulos entre 1212 – 1228. Os versículos, invés, apareceram só em 1527, obra de Sante Pagnini. Até hoje temos sua divisão do texto do Antigo Testamento. Porém aquela que ele fez para o Novo Testamento não foi aceita e atualmente se usa aquela fieta em 1551 por Robert Estienne.
A divisão nem sempre é objetiva e respeita o texto, mas tem a vantagem de identificar com exatidão as passagens.

Na Bíblia protestante, há 929 capítulos no Antigo Testamento e 260 no Novo. O total é de 1.189 capítulos.
Sempre conforme a Bíblia protestante, no Antigo Testamento temos23.145 versículos e 7.957 no novo, que somam 31.102 versículos.

As estatísticas podem variar conforme a edição da Bíblia e variam sobretudo se é católica ou se é protestante.
Bíblia protestante
Capítulos: 1.189
Versículos: 31.102

Bíblia católica
Capítulos: 1.330
Versículos: 35.527

Para uma estatística completa, da Bíblia católica, pode consultar um site que traz um bom trabalho, embora seja em inglês: http://catholic-resources.org/