Olá José Welison de Brasília / DF!!

 Na classificação dos 27 livros que compõem o Novo Testamento, os Atos dos Apóstolos não se classifica como sendo uma Carta. O que encontramos são 4 Evangelhos, um relato (Atos dos Apóstolos), 21 cartas sendo 14 de Paulo e o livro do Apocalipse como fechamento.

Poderia até responder pela primeira parte da pergunta, que se preocupa com o que de fato os Atos dos Apóstolos querem nos transmitir.

Os Atos dos Apóstolos, como o próprio nome diz, são os atos, atividades, a obra de evangelização, os feitos, os acontecimentos que ocorreram no início da atividade apostólica. Os Atos dos Apóstolos descreve com um sentido narrativo e histórico a caminhada das comunidades.

Diferentemente as cartas têm uma estrutura própria e se assemelham a este tipo de escrita, como o nome diz: cartas. Elas tem um endereço inicial. Uma saudação. Depois argumenta vários assuntos de importância para a comunidade, a parte exortativa ou também chamada de Parênese e uma conclusão ou Epílogo.

Falando em gêneros literários.

Os Atos dos Apóstolos tem um gênero literário próprio. Segue o estilo narrativo dos fatos e acontecimentos, se preocupa com a história e a fundação das comunidades. Nos Atos estão descritas as atividades do apóstolo Pedro e depois do apóstolo Paulo e suas viagens missionárias e organização das comunidades. Praticamente o redator Lucas se preocupou com a atividade destes dois apóstolos.

O outro gênero é o que encontramos nas cartas, que é um estilo muito comum nas correspondências entre as pessoas e comunidades. As cartas seguem um padrão fixo de narração: Uma Introdução, endereço, fatos iniciais, parte exortativa e conclusão

Concluindo:

José, penso que antes de qualquer estudo da tua parte, para que possas melhor entender a mensagem do escrito é ter claro se o livro foi escrito é uma correspondência ou carta ou se o livro é um relato narrativo, caso dos Atos dos Apóstolos.