É uma pergunta muito importante e a resposta a ela pode nos ajudar a tirar muitas dúvidas e esclarecer nossa visão da relação entre Jesus e Deus.

Primeiro de tudo afirmamos que Jesus é Deus. Portanto, nunca foi abandonado por Deus. Como Trindade, as três pessoas estavam unidas na cruz: pai, filho e espírito santo.

Outro aspecto importante é sublinhar que a morte de Cristo na cruz, apesar de ter sido uma tragédia, um sofrimento sem fim, não marca um momento de desespero de Jesus. O grito de Jesus que você menciona, sem dúvida, é um grito de dor, de sofrimento, de angústia. Mas não de desespero. De fato ele não está simplesmente protestando contra Deus, mas está orando, rezando.

De fato, as palavras de Jesus significam uma oração; é o início de um salmo (Salmo 22). E podemos imaginar que Jesus o tenha rezado inteiro. Ele começa assim:

Meu Deus, meu Deus, por que me abandonaste,
descuidado de meu salvar,
apesar das palavras de meu rugir?
Meu Deus, eu grito de dia,
e não me respondes,
de noite, e nunca tenho descanso.

Não é uma oração desesperada. É, sim, um grito de angústia real, mas a oração é marcada pela certeza jubilosa do triunfo final. Mais a frente, de fato, o Salmo diz: 

Sim, só diante dele todos os poderosos da terra se prostrarão.
Perante ele se curvarão todos os que descem ao pó;
e por quem não vive mais, sua descendência
o servirá e anunciará o Senhor às gerações que virão,
Cantando a sua justiça ao povo que vai nascer: eis sua obra!

A dor de Cristo é solidariedade com quem sofre. Na sua humanidade, abraça a dor e acolhe o sofredor, mostrando para ele a esperança. Diante da oração, da dor do sofredor que chama incessantemente parece que Deus se cala. Deus parece tão distante, tão ausente. A oração busca um conforto, um contato, uma salvação. Muitas vezes o grito de ajuda se perde no vazio e a solidão aumenta.

Todavia, no Salmo que Jesus reza, três vezes se diz “meu Deus". É um ato de confiança, marcado pela fé extrema: Jesus sabe que Deus não abandona o sofredor e essa mensagem proclama para todos aqueles que sofrem.