Olá André Avelino de São Paulo / SP!

Por aquilo que o Novo Testamento nos apresenta não existe nada entre as duas famílias a de Felipe e João Batista. Um é filho de Herodes o Grande e João Batista filho de Zacarias sacerdote do templo de Jerusalém.

Algumas considerações a mais:

Felipe filho de Herodes o Grande

Antes de morrer Herodes o Grande dividiu seu reino a quatro filhos ficando de fora Felipe. Para este prometeu em casamento Herodias (na época 4 anos de idade) filha de Aristóbulo (este era filho de Herodes o grande com Mariane umas das 10 mulheres que teve durante sua vida) que era mal visto, terminando sendo assassinado.

Felipe foi mandado a Roma e ali recebe a visita de seu meio irmão Herodes Antipas, que se envolveu com a sua mulher Herodias e levou de volta a Palestina com a filha Salomé.Náo se sabe o que  aconteceu com Herodes Filipe após esse fato. Nem mesmo se casou-se novamente e teve filhos.

Concluindo: Não se encontra nenhuma ligação ou parentesco de Felipe com João Batista.

João Batista, o precursor.

A narrativa  do Evangelho de São Lucas (Cap. 1), indica João Batista como filho do sacerdote Zacarias e Isabel , prima de Maria, mãe de Jesus. Foi profeta e é considerado, principalmente pelos cristãos, como o "precursor" do prometido Messias, Jesus Cristo. Inciou um movimento popular no deserto que pregava um batismo de conversão. Vários discipulos de Jesus foram seus discipulos. O proprio Jesus foi batizado por João no Jordão.

Fonte:

SAULNIER, Christiane, ROLLAND, Bernard, A palestina no tempo de Jesus, cadernos Bíblicos 27, tradução de José Raimundo Vidigal, 2ª. edição, Paulinas, São Paulo, 1986, pág.21-24

A BÍBLIA DE JERUSALÉM – NOVO TESTAMENTO, Evangelho de Lucas, capítulo 1, Paulinas, São Paulo 1975, pág. 155-160