O tema da Igreja é desenvolvido especialmente por Paulo, no Novo Testamento. E ele é bem categórico quando diz que o chefe supremo da Igreja é Jesus Cristo (Efésios 1,22-23):

De fato, Deus colocou tudo debaixo dos pés de Cristo e o colocou acima de todas as coisas, como Cabeça da Igreja, a qual é o seu corpo, a plenitude daquele que plenifica tudo em todas as coisas.

Sob essa perspectiva, toda igreja é dependente dEle e o termo "auto" não é muito apropriado. Mas, acredito, que essas palavras se referem mais à relação com outras comunidades, visto que é evidente a relação de toda igreja com Cristo, que não pode ser rejeitada. É provável que esses termos sejam também uma contestação à igreja Católica, cujas comunidades se caracterizam pelo vínculo com Roma, com o Vaticano. Ser "auto", nesse caso, provavelmente quer caracterizar a independência organizativa daquela comunidade.

Sinceramente acredito que a índole da Igreja, com "i" maiúscula, é a união entre todas as comunidades, visto que devemos representar a união que há entre Pai, Filho e Espírito Santo. Somos chamados a ser UM, e não seremos perfeitos enquanto isso não se torna realidade. O adjetivo "auto" certamente não ajuda nesse processo, mas sublinha a individualidade egoísta, centrada em si mesmos.