Sabemos, graças à informação presente em Lucas 1,36, que Isabel era parenta de Maria:

Também Isabel, tua parenta, concebeu um filho na velhice, e este é o sexto mês para aquela que chamavam de estéril.

A palavra original, em grego, que a Bíblia de Jerusalém traduz como "parenta" é  συγγενίς (syngenis). É um termo composto por syn (identificado com) e genos ( descendência). É uma palavra que aparece 14 vezes no Novo Testamento e provavelmente a melhor tradução seja mesmo "parente", alguém que tem alguma ligação de sangue. É muito importante considerar que o aspecto parentesco na sociedade judaica é muito particular e diferente do conceito que usamos hoje, coincidindo com uma visão muito mais ampla do que a nossa; a família então era muito mais alargada.

Esclarecido esse aspecto, a sua questão continua sem resposta. E não podemos respondê-la, pois a Bíblia nada diz, além da informação dada por Lucas.

Maria e Isabel

Você tem razão, pois para que Maria e Isabel sejam parentes, é necesário que ela, com Zacarias e o seu filho João Batista, tenham alguma ligação sanguínea. Essa poderia ser até mesmo uma pertença a uma certa tribo de Israel, visto o conceito amplo de família. Mas nesse caso seria pouco provável que Maria, grávida, fizesse toda essa viagem,  de Nazaré até Jerusalém, para cuidar de Isabel. Existiria entre os pais de Maria, Ana e Joaquim, segundo a tradição, e os pais de Isabel, que não conhecemos, uma ligação de parentela próxima, como irmãos ou irmãs?

É menos provável a ligação entre José, esposo de Maria, e Isabel. Quando Maria ficou grávida, os dois ainda não eram casados e uma viagem assim grande para cuidar de uma parente do futuro esposo seria pouco provável.

Como para muitos outros episódios da infância de Jesus, aos quais faltam referências bíblicas, também sobre Isabel há muita literatura apócrifa que fala dela, especilamente no Proto Evangelho de Tiago, que é do segundo século da era cristã. Existe também um testemunho que é citado por Niceforo Calisto (Historia Eclesiástica II,3) segundo o qual Ana, mãe de Maria, tinha uma irmã que se chamava Sobe. Ela se casou com um "filho de Levi" e desse matrimônio nasceu Isabel. É desse modo que Maria e Isabel seriam primas. Todavia, em base àquilo que sabemos hoje, é impossível definir a veracidade dessa indicação.