A diferença entre os números de livros no Antigo Testamento entre bíblicas cristãs é questão muito corriqueira aqui no site.

Em síntese, há 7 livros do Antigo Testamento que estão na Bíblia Católica e e não naquela protestante. Esses livros são: Tobias, Judite, Sabedoria, Eclesiástico, Baruc, 1 e 2 Macabeus (além de partes de Ester e Daniel). Isso faz com que o Antigo Testamento para os católicos tenha 46 livros, enquanto que aquela protestante conta com 39 livros.

Para saber bem a história e por que cada denominação reliosa tem uma lista diferente do Antigo Testamento, leia essa resposta.

45 ou 46 livros para o AT?

A novidade da sua pergunta é que nela você fala de 45 e 46 livros. Essa questão não está relacionada com os 7 livros colocados em discussão pelos protestantes, mas na consideração que se faz de dois livros, Jeremias e Lamentações, que em algumas ocasiões são tratados como dois livros e em raras situações como um único livro.

Essa confusão nasce do fato que no passado se pensou que Jeremias teria escrito todos os dois livros, mas hoje se retém que provavelmente o livro das Lamentações usa o nome do profeta, mas na verdade foi escrito por um outro autor.

É melhor tratá-los como dois livros autônomos e considerar o total dos livros do Antigo Testamento como sendo 46, para os que aceitam os 7 livros deuterocanônicos.